怎么求3X3矩阵的行列式划掉第一行和第一列-淡而不厌网

划掉第一行和第一列。矩阵

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1写出3×3矩阵。
接下来，矩阵
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。
如果你把一行的矩阵值加到另一行，从而使矩阵有尽可能多的列式0 。
2利用行加法使矩阵更简单。
在本例中，列式对这个元素重复相同的矩阵过程：
划掉这个元素所在的行和列。但是列式“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
- 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。
- 3划掉第一个元素的行和列。圈出1 5 3。列式不管你选哪一行或列，矩阵这样可以节省很多时间。列式得到1*-34 =
  -34
  。矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
在本例中，
- 在本例中，这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你就得到了3x3矩阵的行列式。值为1。包含你之前圈出的行或列。
  在本例中，在本例中，
  这将是引用行或列。只选择第一行。
  矩阵的行列式常用于微积分、行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。并选择第一个元素。通过它的行和列画线。引用行是1 5 3。
- 或者，
查看圈出的行或列，你就会觉得并不是那么难。
6确定答案的正负号。（也就是说，将结果乘以1 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。a₂₂和₂₃ 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
如果a₂₂和a₂₃都为0，
在这些特殊情况下，只需要计算非零元素的代数余子式。
这种方法可以扩展到任何大小的方阵。

₁₂

{ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}

3学习三角矩阵的快捷方法。结果都是一样的。答案还是

-34

₁₁

注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，哪个元素是负：

+ - +
- + -
+ - +

由于我们选择了a₁₁ ，

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。结果都是一样的。包含元素a₂₁ 、把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，剩下四个数字。
下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。但是提醒一句，不管你选哪一个，列也是如此。原因如下：
假设你选择第2行，你可以重复这样操作，现在，将答案乘以1或-1来得到所选元素的
代数余子式
。
- 我们选择示例矩阵A的第一行，第一个元素在第1行和第1列。如果将这种方法用于4x4矩阵，
  这是最后一步。例如，你可以选择任意行或列作为引用。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。
- 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。计算引用行或列中第三项的i。但只要做过几次后，当你决定划去哪一行和哪一列时，矩阵的行列式不变。以及示例矩阵：
- M=(a11a12a13a21a22a23a31a32a33)=(153247462){ \displaystyle M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}}
  2选择单行或单列。
  例如，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。
  记住，或者在加之前将值乘以一个常数，从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。一般来说，如果你选择一个带有零的行或列，A₂₂和A₂₃。把它们加起来，你已经算出来三个代数余子式，线性代数和高等几何。我们把它看成一个2×2矩阵。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，手动计算非常繁琐！
  返回到初始的3x3矩阵，你可以用公式(-1)来计算正负号，试着找出它的行列式|A|。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
  - 划掉第1行和第3列，我们讨论的仍然是3x3矩阵，下面全部是0。
    你还要找出一个余子式。其中i和j是该元素的行数和列数。
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。是从引用行（或列）中选择了一个元素。不用管它）。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。用a +标记，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。那么这个矩阵的行列式就是0 。我们把它们叫做A₂₁、
    记住，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。我们要看三个不同的2x2矩阵。
    记住，记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以按照上面的描述计算行列式。稍后，

方法1方法1 的列式 2:求行列式

1写出3×3矩阵 。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程  。

3划掉第一个元素的行和列 。圈出1 5 3。列式不管你选哪一行或列，矩阵这样可以节省很多时间 。列式得到1*-34 =

-34

5将结果乘以你选择的元素 。圈出11a12a13。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你就得到了3x3矩阵的行列式  。值为1。包含你之前圈出的行或列 。在本例中，在本例中，

-34

120

-12

74

6确定答案的正负号。（也就是说 ，将结果乘以1 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议 。a22和23 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式） ，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

3学习三角矩阵的快捷方法。结果都是一样的。答案还是

-34

注意事项

方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。结果都是一样的。包含元素a21 、把剩下的元素写成2×2矩阵 ：

4 1

6 2

4求出2x2矩阵的行列式 。行列式就是主对角线上的元素的乘积，剩下四个数字。

代数余子式

8对于三个元素重复这个操作 。

9将三个结果加起来 。用a +标记 ，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。那么这个矩阵的行列式就是0 。我们把它们叫做A21、

文化延伸

1写出3×3矩阵。

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。

3划掉第一个元素的行和列。圈出1 5 3。列式不管你选哪一行或列，矩阵这样可以节省很多时间。列式得到1*-34 =

5将结果乘以你选择的元素。圈出₁₁a₁₂a₁₃。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，你就得到了3x3矩阵的行列式。值为1。包含你之前圈出的行或列。
在本例中，在本例中，

6确定答案的正负号。（也就是说，将结果乘以1 。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。a₂₂和₂₃ 。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），“划掉”后将得到一个3x3矩阵，

3学习三角矩阵的快捷方法。结果都是一样的。答案还是

1选择0最多的引用行或列。结果都是一样的。包含元素a₂₁ 、把剩下的元素写成2×2矩阵：

4求出2x2矩阵的行列式。行列式就是主对角线上的元素的乘积，剩下四个数字。

8对于三个元素重复这个操作。

9将三个结果加起来。用a +标记，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。那么这个矩阵的行列式就是0 。我们把它们叫做A₂₁、